Utilizar la volatilidad en los juegos – parte 1

Volatilidad: fórmula

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Artículo original publicado en Liga de Jugadoresescrito por Scotto Caputo y traducido libremente para la Guarida del Duende.

En el artículo se hace referencia a ciertos conceptos derivados del juego -si se quiere llamar así- de azar: por supuesto, esto significa se aplica sólo a los juegos de mesa [NdR].

En mi trabajo diario, soy el creador de máquinas tragaperras para el casinosPienso mucho en la volatilidad. La volatilidad es que hoja de doble filo que le da la emoción de un jackpot pero que, al mismo tiempo, da un buen corte a los billetes de tu cartera. esto me llevó a pensar en cómo encaja este concepto en los juegos de mesa.

¿Es la volatilidad algo bueno en el diseño de juegos de mesa? ¿Es algo que también quieren los jugadores?

Quizá uno de los ejemplos más conocidos de volatilidad en un juego popular sea la expansión Posadas y catedrales para Carcassonne. En esta ampliación, una calle completa con la tarjeta posada duplica la puntuación de la calle, mientras que si la misma no está completa tiene un valor cero. Del mismo modo, una ciudad completa con el catedral vale una vez y media una ciudad normal, mientras que la versión incompleta no vale nada. No es quizás ¿un buen ejemplo de volatilidad?

¿Qué es la volatilidad?

Volatilidad: fórmula

Antes de responder, debo dar una definición de volatilidad.

La volatilidad se deriva de la desviación estándar y la desviación estándar es la media de las distancias a la media (valor medio)*. Así, la volatilidad mide la dispersión de las cifras en un conjunto de datos.

Para los aficionados a las matemáticas, la fórmula es la que se muestra en la imagen de al lado.

Para los que no estén versados en matemáticas, pueden utilizar la función DEV.ST en Microsoft Excel sobre un rango de números.

Un ejemplo de volatilidad

Por ejemplo, puedes jugar a dos juegos diferentes y obtener la misma rentabilidad. En el juego 1, pago 1$ cada vez que saques 1, 2, 3, 4, 5 o 6 en un D6. En el juego 2, pago 6 dólares cada vez que sacas un 6. Obviamente en ambos juegos tu ganancia en el tiempo será la misma, pero la experiencia será muy diferenteEn el juego 1 recibes un pago continuo con cada lanzamiento; mientras que en el juego 2, recibes un pago poco frecuente, pero cuando lo haces, recibes una buena suma.

Volatilidad: un ejemplo
Volatilidad: un ejemplo

¡Considere esto, después de seis juegos en el juego 1, el mínimo que puede ganar es $6. Después de seis juegos en el juego 2, el mínimo que puede ganar es $0 y el máximo es $36! Según mi experiencia como creador de máquinas tragaperras, los jugadores prefieren mucho más los juegos 2 que los 1.

Volatilidad de la puntuación

Correcto: así que en la creación de juegos de mesa, la pregunta obvia es «la volatilidad de qué»? Como la mayoría de los juegos giran en torno a la acumulación de puntos, creo que la volatilidad más interesante para estudiar es la volatilidad de la puntuaciónespecíficamente la puntuación por turno. La media en cuestión será la puntuación media por turno y la volatilidad puede indicarnos la desviación estándar que puede alcanzar un jugador de un turno a otro.

¿Cuál es la cantidad correcta de desviación? Si el juego tiene poca volatilidadEn un turno, un jugador debería ser capaz de obtener el doble de la puntuación normal. En este tipo de juego, los jugadores pueden perder la esperanza si se quedan atrás por más del valor en puntos de un turno.

Si un juego tiene una alta volatilidadEn este caso, un jugador debería ser capaz de conseguir la mayor parte de sus puntos totales en un solo turno. En este tipo de juego, los jugadores pueden sentir que el juego es demasiado aleatorio, ya que pueden perder literalmente la partida en un solo turno.

Para mí, lo mejor parece ser un equilibrio entre los dos extremosMe gusta pensar que puedo recuperarme después de un par de turnos desafortunados, de lo contrario el juego puede parecer demasiado punitivo; pero debo ser capaz de mantener la ventaja si consigo una buena ventaja.

Posadas y catedrales

Así pues, veamos de nuevo el ejemplo de Posadas y catedrales para Carcassonne. Desde mi experiencia como creador de máquina tragaperras volátil, observo que hay ciertos elementos que maximizan la apreciación del juego.

  • Como primer punto, el jugador no debe ser forzado a una experiencia más volátil de lo que desea: lo ideal sería que el jugador pudiera elegir su propia volatilidad. Desde este punto de vista, el Posadas y catedrales son muy buenos. Los jugadores no pueden elegir las fichas que sacarán, pero no están obligados a colocar fichas en estas fichas, ni a colocarlas en las carreteras y ciudades incompletas que ya poseen.
  • Una segunda lección sobre la volatilidad es que los jugadores deben comprender claramente los resultados de su elección. Visto de otra manera, debería estar claro que su elección tiene un potencial considerable de victoria. Si el considerable potencial ganador no fuera evidente, la elección no sería atractiva. Para Posadas y catedrales la ventaja es muy clara: obtienes el doble o una vez y media más que el estándar y, cuanto más grande sea la calle o la ciudad, mayor será la puntuación que obtengas.
  • Una tercera lección de la volatilidad es que los jugadores deben entender las probabilidades de ganar – y ganar debería ser posible. Puede que el jugador no conozca las probabilidades exactas, pero debería entender la viabilidad relativa, o de lo contrario perdería el interés en un resultado no ganador. Para Carcassonne esto es un poco complicado: no hay información sobre cuántas fichas de ciudad o carretera hay – y en realidad los jugadores están interesados en cuántas fichas pueden ayudarles a completar su carretera o ciudad.
Volatilidad: Carcassonne
Distribución de tarjetas

[Riguardo a quest’ultimo punto] He investigado un poco sobre el
composición de las baldosas
de
set
base más expansión
Posadas y catedrales
(excluyendo las tarjetas de inicio):

  • cuarenta y seis no completan una calle o ciudad;
  • veinticuatro completan una ciudad;
  • trece completan una calle;
  • cinco completan tanto una calle como una ciudad.

¿El objetivo alcanzable?

Se necesitan tres fichas para completar una ciudad una vez iniciada, mientras que se necesitan dos fichas para completar una calle una vez iniciada. Sin embargo, creo que los azulejos Posada y Catedral son es factible por dos razones:

  1. jugadores que jugaron Carcassonne ya tienen un conocimiento intrínseco de lo difícil que es completar una carretera o una ciudad
  2. Incluso si alguien no ha jugado nunca al juego, existe la posibilidad de que vea al menos a una persona completar una posada o una catedral durante la partida y, por tanto, entienda que estos objetivos son alcanzables.

Probabilidad durante el juego

Lo que me lleva a una última consideración sobre la volatilidad: es decir, en base a la jackpot potencial y las probabilidades relativas, ¿el beneficio es un buen negocio? Ningún jugador quiere apostar por una posibilidad difícil de alcanzar que se paga poco, o por una posibilidad que se paga muy bien pero que nunca se producirá. Entonces, ¿cómo Posadas y catedrales?

Si se asume que las piezas mantienen sus probabilidades durante la partida, entonces se puede obtener algún valor interesante al completar una posada o una catedral, asumiendo que se necesitan dos finales de calle para la primera y tres lados de ciudad para cerrar una que contenga la segunda. Como puedes ver, las probabilidades cambian mucho dependiendo del número de jugadores y de lo que quede por jugar.

Probabilidades al comienzo del partido

Volatilidad en Carcassonne al inicio del juego

Probabilidad a mitad de partida

Volatilidad en Carcassonne a mitad de partida

Volatilidad a tres cuartos de partido

Volatilidad en Carcassonne al final del partido

Carcassonne y la volatilidad

Por supuesto, Carcassonne no es un solitario. Los jugadores contrarios pueden construir el tablero de manera que se restrinja en gran medida el tipo de fichas que se pueden utilizar para completar una calle o ciudad. Si juegas con una de estas personas, las probabilidades serán muy diferentes a las que aparecen en las tablas, e incluso puedes olvidarte de intentar construir una posada o una catedral.

Por lo tanto, la expansión Posadas y catedrales ¿cómo incluye la volatilidad? Creo que está muy bien; da a los jugadores la posibilidad de elegir cuánta volatilidad quieren: completar las nuevas estructuras parece un objetivo alcanzable y da puntuaciones comprensibles.

Otra cosa que he aprendido a través de mi trabajo es que cuanto más juegue la gente con el máquinas tragaperrasCuanto más volatilidad quieran. En este sentido, creo que es una buena idea ofrecer más volatilidad en las expansiones, para que los jugadores experimentados puedan disfrutar buscando mayores emociones.

Puede encontrar la segunda parte del artículo aquí.

* Para los que no sepan de estadística: la desviación típica indica cuánto se desvían de la media los distintos valores de una serie: cuanto más alta sea, más importantes son estas diferencias. Para dar un ejemplo, el grupo 3-4-5 de media 4 tiene definitivamente una desviación estándar menor que el grupo 1-4-7, que también tiene la misma media [NdR].

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